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三角形面积怎么求

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已知三角形的三边长如何求面积?

来自几折荒年网友的回复:各类三角形求面积方式如下所示:1.已知三角形底a,高h,则 S=ah/22.已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边各自为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边各自为a、b、c,外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R6.行列式形式为三阶行列式,此三角形在平面直角坐标系内,这儿选取最好按逆时针顺序从右上角开始取,由于这样取得出的其结果通常都为恰逢,要是不按这种规则取,很有可能会获得负值,但不必紧,只要是取肯定值就可以了,不会影响到三角形面积的大小。该公式的证实可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3这其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.依据三角函数求面积:S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA注:这其中R为外切圆半径。9.依据向量求面积:这其中,(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)各自为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表述,即:向量临边组成三角形面积等于向量临边组成平行四边形面积的一半。

扩展资料

三角形面积公式指的是使用算式计算出三角形的面积,同一个平面内,且没有在同一个直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形,符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)、不等腰三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,这其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。资料来源:三角形面积公式_百度百科

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